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Con bloques de colores estudiantes comprenden mejor el álgebra

Algeblock es el nombre de una metodología implementada con 120 estudiantes de grado octavo de una institución educativa de Cali (Valle de Cauca), que disminuyó los índices de bajo desempeño. Un curso presentó pérdida de la materia de menos del 18 %, y otro del 5 %.

La propuesta de la profesora Yenni Patricia Balvin, estudiante de la Maestría en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturales de la Universidad Nacional de Colombia (U.N.) Sede Palmira, surge de los bajos niveles de desempeño y de la poca comprensión que los estudiantes presentan en este grado, etapa en que se da la transición de la aritmética al álgebra.

El álgebra es una rama de las matemáticas que combina números y letras (variables), y se utiliza, entre otras cosas, para solucionar ecuaciones en las que no se conoce una suma (incógnita); es ampliamente utilizada por los ingenieros.

La profesora Balvin trabaja con tres formas: dos cuadrados grandes –azul y rojo–, dos cuadrados pequeños –amarillo y rojo– y dos rectángulos –verde y rojo–. Por medio de ellos representa expresiones algebraicas (que son la mezcla de letras y números unidos por los signos de operaciones como adición, sustracción, etc.) hasta de segundo grado con una sola variable, y busca afianzar la compresión del lenguaje algebraico por medio del área de esas tres formas.

La docente explica que esta metodología le ha facilitado romper el paradigma de la clase tradicional del álgebra, cuando se empieza a hablar de las expresiones algebraicas y los estudiantes quedan con dudas al ver expresiones con números y letras o variables.

Todas las formas rojas representan expresiones negativas, y la idea es que los estudiantes compongan con esas piezas una figura cuadrada o rectangular, es decir que juegan con las dimensiones para formar un cuadrado o un rectángulo más grande.

El proceso inicia cuando los estudiantes construyen el material en goma EVA (o foami) según las especificaciones del docente. Por ejemplo, los cuadrados grandes tendrán 5×5 cm, los rectángulos serán de 1×5 cm, y los cuadrados pequeños de 1×1 cm.

Con estas formas, primero se refuerza el tema de perímetro y área que vieron en grados anteriores: “si el cuadrado es de 5×5 cm, entonces calculamos cuál sería su perímetro –que se obtiene sumando todos los lados–, y así hacemos el proceso con cada una de las piezas”, explica la docente Balvin.

Cuando los estudiantes se han familiarizado con la dinámica, se cambian las dimensiones para trabajar de forma general. Así empiezan a construir expresiones algebraicas que pueden organizar gráficamente con las piezas. Luego hacen la relación que tienen las formas con los términos semejantes; por ejemplo: son semejantes por la forma pero tienen diferente signo.

De esta manera analizan –según las fichas y los colores– cómo van quedando las expresiones y trabajan en reducción de términos semejantes para finalmente introducirse en la parte de las operaciones algebraicas, básicamente la adición y sustracción.

Algeblocks es una derivación de los bloques de Dienes, utilizados generalmente para trabajar sistemas numéricos con formas y colores.

“Yo me quedé solamente con las formas que me pueden representar expresiones algebraicas hasta el grado 2, y con una sola variante para afianzar la comprensión del lenguaje algebraico, y desde allí representar algunas expresiones desde lo geométrico”, manifiesta la docente.

La profesora destaca que el trabajo didáctico ha facilitado los procesos académicos y el objetivo principal que es la comprensión de lo que están haciendo: “no es hacerlo mecánicamente sino desde la construcción, representación y todo lo clave de las matemáticas”.

(Por: fin/TSYR/dmh/LOF)

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